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/ CD ROM Paradise Collection 4 / CD ROM Paradise Collection 4 1995 Nov.iso / science / sm32a.zip / LIBRARY / LI.LI < prev    next >
Text File  |  1993-11-14  |  742b  |  28 lines
  1. # library li.(x)
  2. # li(x) is the log integral function,
  3. # li(x) = inte(1/ln(t), t,0,x) = ei(ln(x)), li'(x)=1/ln(x).
  4.  
  5. # li(n,x) is the incomplete log integral function, li(n,x)=ei(n,ln(x)),
  6. # li(n,x)=inte(ln(t)^n, t,0,x), d(li(n,x),x)=ln(x)^n, li(-1, x)=li(x),
  7. # li(0,x)=x.
  8.  
  9. # See also: gamma, ei, li.
  10.  
  11. # d(li(n_,x_),x_):= ln(x)^n
  12. # d(li(x_) ,x_) := 1/ln(x)
  13. # li(n_,x_) := if(n>=1, -n*li(n-1,x)+ln(x)^n*x,
  14.     if(n<-1, (-li(n+1,x)+ln(x)^(n+1)*x)/(n+1)))
  15.  
  16. li(0) := 0
  17. li(1):=1
  18. #li(2):=1
  19. #li(n_):=if(n>2, if(isinteger(n), (n-1)!, (n-1)*li(n-1)))
  20. #li(n_):=if(n>0 and numerical==on, sqrt(2*pi)*n^(n-0.5)*exp(-n)*(1+1/(12*n)))
  21.  
  22. #li(0,0) := 0
  23. li(n_,0) := 0
  24. #li(n_,inf) := inf
  25. #li(n_,-inf) := 0
  26. li(-1,x_) := li(x)
  27. li(0,x_) := x
  28.